Elektr o‘tkazuvchanliklarning tabiatiga doir virtual masala

O‘rtacha qiyinchilik darajasi • metall o‘tkazgich • drift tezligi • tok zichligi • animatsiya • grafik

Masala sharti

Uzunligi l, ko‘ndalang kesim yuzi S bo‘lgan metall o‘tkazgichga U kuchlanish berilgan. Metallning solishtirma qarshiligi ρ, erkin elektronlar konsentratsiyasi n deb olinsin.

O‘tkazgichning qarshiligi R, tok kuchi I, tok zichligi J, elektr maydon kuchlanganligi E, elektr o‘tkazuvchanligi σ va elektronlarning drift tezligi vd ni aniqlang. Virtual modelda parametrlarni o‘zgartirib, elektronlarning tartibli harakati va J(E) bog‘lanishini kuzating.

1. Berilgan parametrlar

12 V
1.0 m
2.0 mm²
1.7 ×10⁻⁸ Ω·m
8.5 ×10²⁸ m⁻³

Parametrlar o‘zgarganda barcha formulalar, natijalar, animatsiya va grafik avtomatik ravishda yangilanadi.

2. Virtual o‘tkazgich va elektronlar harakati

elektronlar musbat ion panjarasi E maydon yo‘nalishi shartli tok yo‘nalishi

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Ko‘ndalang kesim yuzini SI ga o‘tkazish

S = m²
Nazariy izoh: tok zichligi va qarshilik formulalarida ko‘ndalang kesim yuzi kvadrat metrda olinadi.

2-qadam. O‘tkazgich qarshiligi

R = ρl / S = Ω
Nazariy izoh: metall o‘tkazgich qarshiligi uning uzunligiga to‘g‘ri, kesim yuziga teskari proporsional. Solishtirma qarshilik esa materialning elektr xossasini ifodalaydi.

3-qadam. Tok kuchi

I = U / R = A
Nazariy izoh: Om qonuniga ko‘ra o‘tkazgichdan o‘tuvchi tok kuchi berilgan kuchlanishga to‘g‘ri va qarshilikka teskari proporsional.

4-qadam. Elektr maydon kuchlanganligi

E = U / l = V/m
Nazariy izoh: bir jinsli o‘tkazgich bo‘ylab elektr maydon kuchlanganligi potensiallar farqining uzunlikka nisbatiga teng.

5-qadam. Elektr o‘tkazuvchanligi

σ = 1 / ρ = S/m
Nazariy izoh: elektr o‘tkazuvchanlik solishtirma qarshilikka teskari kattalikdir. σ qancha katta bo‘lsa, material elektr tokini shuncha yaxshi o‘tkazadi.

6-qadam. Tok zichligi

J = I / S = σE = A/m²
Nazariy izoh: tok zichligi birlik yuzadan o‘tuvchi tok kuchini ifodalaydi. Metall uchun differensial Om qonuni J = σE ko‘rinishida yoziladi.

7-qadam. Elektronlarning drift tezligi

vd = J / (ne) = m/s
Nazariy izoh: metall ichidagi elektronlarning issiqlik harakati tartibsiz bo‘ladi, elektr maydon ta’sirida esa ularda kichik o‘rtacha yo‘nalgan tezlik — drift tezligi hosil bo‘ladi. Tok aynan shu tartibli harakat natijasidir.

4. J(E) grafigi

Metall uchun J = σE bo‘lgani sababli grafik to‘g‘ri chiziqdan iborat. Uning qiyaligi materialning elektr o‘tkazuvchanligi σ ga teng.

5. Yakuniy natija

O‘tkazgich qarshiligi: R = Ω
Tok kuchi: I = A
Elektr maydon kuchlanganligi: E = V/m
Elektr o‘tkazuvchanligi: σ = S/m
Tok zichligi: J = A/m²
Elektronlarning drift tezligi: vd = m/s