Kirxgof qoidalariga doir virtual masala

O‘rtacha qiyinchilik darajasi • ikki konturli zanjir • animatsiya • grafik • avtomatik hisob

Masala sharti

Ikki konturli tarmoqlangan elektr zanjirida chap tarmoqda E₁ EYuK manbai va R₁ qarshilik, o‘ng tarmoqda E₂ EYuK manbai va R₂ qarshilik, umumiy o‘rta tarmoqda esa R₃ qarshilik mavjud.

Kirxgofning I va II qoidalaridan foydalanib I₁, I₂ va I₃ tok kuchlarini aniqlang. Tugundagi toklar balansini va har ikkala konturdagi kuchlanishlar balansini tekshiring.

1. Berilgan parametrlar

12 V
6 V
4.0 Ω
6.0 Ω
5.0 Ω

Parametrlar o‘zgartirilganda toklar, formulalar, chizma va grafik avtomatik yangilanadi.

2. Virtual elektr zanjiri

manba qarshilik tok tashuvchilari tok yo‘nalishi

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Kirxgofning I qoidasi

I₁ + I₂ = I₃
Nazariy izoh: tugunga kirayotgan toklar yig‘indisi tugundan chiqayotgan toklar yig‘indisiga teng. Bu elektr zaryadining saqlanish qonuniga asoslanadi.

2-qadam. Chap kontur uchun Kirxgofning II qoidasi

E₁ = I₁R₁ + I₃R₃
Nazariy izoh: yopiq kontur bo‘ylab EYuK lar algebraik yig‘indisi qarshiliklardagi kuchlanish tushuvlari algebraik yig‘indisiga teng.

3-qadam. O‘ng kontur uchun Kirxgofning II qoidasi

E₂ = I₂R₂ + I₃R₃
Nazariy izoh: R₃ ikkala kontur uchun umumiy qarshilik bo‘lgani sababli undagi I₃R₃ kuchlanish tushuvi har ikki kontur tenglamasiga kiradi.

4-qadam. I₃ = I₁ + I₂ ni tenglamalarga qo‘yish

Nazariy izoh: tugun tenglamasidan foydalanib uchta noma’lum o‘rniga ikki noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi hosil qilinadi.

5-qadam. I₁ ni hisoblash

Nazariy izoh: hosil bo‘lgan ikki noma’lumli tenglamalar sistemasini determinant yoki algebraik almashtirish usuli bilan yechish mumkin.

6-qadam. I₂ va I₃ ni hisoblash

Nazariy izoh: I₁ va I₂ topilgach, I₃ tugun qoidasi orqali aniqlanadi. Agar tok qiymati manfiy chiqsa, haqiqiy tok tanlangan yo‘nalishga teskari oqadi.

7-qadam. Natijalarni tekshirish

Nazariy izoh: to‘g‘ri yechim bir vaqtning o‘zida tugundagi toklar balansini va ikkala konturdagi energiya balansini qanoatlantirishi kerak.

4. Toklarning R₃ ga bog‘lanish grafigi

Grafikda E₁, E₂, R₁ va R₂ o‘zgarmaganda R₃ ning o‘zgarishi bilan I₁, I₂ va I₃ toklarining qanday o‘zgarishi ko‘rsatiladi.

5. Yakuniy natija

Chap tarmoq toki: I₁ = A
O‘ng tarmoq toki: I₂ = A
Umumiy tarmoq toki: I₃ = A
R₃ qarshilikdagi kuchlanish: U₃ = I₃R₃ = V