O‘zinduksiya hodisasiga doir virtual masala

RL zanjir • tokning o‘sishi • o‘zinduksiya EYuK • vaqt doimiysi • magnit energiya • animatsiya • dinamik grafik

Masala sharti

Kuchlanishi U bo‘lgan doimiy tok manbaiga qarshiligi R va induktivligi L bo‘lgan g‘altak ketma-ket ulangan. Kalit yopilganda tok birdaniga maksimal qiymatga yetmaydi, balki o‘zinduksiya hodisasi sababli vaqt davomida ortadi.

Zanjirning vaqt doimiysi τ, barqaror tok I∞, t vaqtdagi tok I(t), tokning o‘zgarish tezligi dI/dt, o‘zinduksiya EYuK εL(t) va g‘altak magnit maydon energiyasi W(t) ni aniqlang. Virtual modelda U, R, L va t ni o‘zgartirib tokning o‘sishi va o‘zinduksiya EYuK ning kamayishini kuzating.

1. Berilgan parametrlar

12 V
8 Ω
0.40 H
0.20 s

U, R, L yoki t o‘zgarsa formulalar, animatsiya va I(t), εL(t), W(t) grafiklari avtomatik yangilanadi.

2. Virtual RL zanjiri va animatsiya

manba tok magnit maydon o‘zinduksiya EYuK

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Vaqt doimiysi

τ = L/R = s
Nazariy izoh: τ RL zanjirda tokning qanchalik tez o‘sishini belgilaydi. L katta bo‘lsa tok sekinroq, R katta bo‘lsa tezroq o‘zgaradi.

2-qadam. Barqaror tok

I∞ = U/R = A
Nazariy izoh: uzoq vaqt o‘tgach o‘zinduksiya EYuK deyarli nolga tushadi va tok Om qonuni bo‘yicha U/R qiymatga yaqinlashadi.

3-qadam. Tokning vaqt bo‘yicha o‘sishi

I(t)=I∞(1−e−t/τ) = A
Nazariy izoh: kalit yopilganda tok nol qiymatdan boshlanib eksponensial ravishda barqaror qiymatga yaqinlashadi.

4-qadam. Tokning o‘zgarish tezligi

dI/dt = (I∞/τ)e−t/τ = A/s
Nazariy izoh: tokning o‘zgarish tezligi ulanishning dastlabki paytida eng katta bo‘lib, vaqt o‘tishi bilan kamayadi.

5-qadam. O‘zinduksiya EYuK

εL = −L·dI/dt = V
Nazariy izoh: Lens qonuniga ko‘ra o‘zinduksiya EYuK tokning ortishiga qarshi yo‘naladi. Minus ishora shu fizik mazmunni ko‘rsatadi.

6-qadam. G‘altakdagi kuchlanish

UL = L·dI/dt = V
Nazariy izoh: ulanishning dastlabki paytida deyarli barcha manba kuchlanishi g‘altakka tushadi, keyinchalik UL kamayadi.

7-qadam. Rezistordagi kuchlanish

UR = I(t)R = V
Nazariy izoh: tok oshgani sari rezistordagi kuchlanish ortadi. Har qanday vaqtda U ≈ UR + UL.

8-qadam. Magnit maydon energiyasi

W = LI²/2 = J
Nazariy izoh: tok ortishi bilan g‘altak magnit maydonida energiya to‘planadi va vaqt o‘tishi bilan maksimal qiymatga yaqinlashadi.

9-qadam. Energiya maksimumi

Wmax = LI∞²/2 = J
Nazariy izoh: barqaror rejimda magnit maydonda saqlanadigan energiya maksimal bo‘ladi.

10-qadam. Kuchlanishlar tekshiruvi

UR + UL = V ≈ U
Nazariy izoh: Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko‘ra manba kuchlanishi rezistor va g‘altakdagi kuchlanishlar yig‘indisiga teng.

4. Dinamik I(t), εL(t) va W(t) grafiklari

L yoki R o‘zgarsa vaqt masshtabi, U o‘zgarsa tok va energiya amplitudasi, t o‘zgarsa grafikdagi joriy nuqtalar avtomatik siljiydi.

5. Yakuniy natija

Vaqt doimiysi: τ = s
Barqaror tok: I∞ = A
t vaqtdagi tok: I(t) = A
Tokning o‘zgarish tezligi: dI/dt = A/s
O‘zinduksiya EYuK: εL = V
G‘altakdagi kuchlanish: UL = V
Rezistordagi kuchlanish: UR = V
Magnit maydon energiyasi: W = J