Elektr maydonida o‘tkazgichlar va o‘tkazgichning elektr sig‘imiga doir virtual masala

O‘rtacha qiyinchilik darajasi • zaryadlangan metall shar • animatsiya • E(r) grafigi • avtomatik hisob

Masala sharti

Radiusi R bo‘lgan izolyatsiyalangan metall shar vakuumda joylashgan va unga Q zaryad berilgan. Shar markazidan r masofadagi P nuqtada elektr maydon kuchlanganligini aniqlang. Shuningdek, shar sirtidagi potensial φ, metall sharning elektr sig‘imi C va sirt zaryad zichligi σ ni toping. Virtual modelda R, Q va r qiymatlarini o‘zgartirib, o‘tkazgich ichida E=0 va tashqarida E∝1/r² ekanini kuzating.

1. Berilgan parametrlar

R — shar radiusi

12 cm

Q — shar zaryadi

8.0 nC

r — markazdan P nuqtagacha

20 cm

Parametrlar o‘zgarganda chizma, grafik va hisoblash natijalari avtomatik yangilanadi.

2. Virtual chizma va animatsiya

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. SI birliklariga o‘tkazish

R = m, Q = C, r = m

Nazariy izoh: elektrostatik formulalarda uzunlik metrda, zaryad esa kulonda olinadi.

2-qadam. P nuqtaning joylashuvi

3-qadam. Elektr maydon kuchlanganligi

4-qadam. Shar sirtidagi potensial

φ = kQ/R = V

Nazariy izoh: elektrostatik muvozanatda metall o‘tkazgichning butun hajmi va sirti bir xil potensialga ega.

5-qadam. Elektr sig‘imi

C = Q/φ = 4π ε₀R = F

Nazariy izoh: izolyatsiyalangan metall sharning sig‘imi faqat uning radiusi va muhit xossalariga bog‘liq.

6-qadam. Sirt zaryad zichligi

σ = Q/(4πR²) = C/m²

Nazariy izoh: elektrostatik muvozanatda ortiqcha zaryad metall o‘tkazgichning sirtida joylashadi.

4. E(r) grafigi

r<R da E=0; r≥R da E=kQ/r². Yashil nuqta joriy P nuqtani ko‘rsatadi.

5. Yakuniy natija

Elektr maydon kuchlanganligi: E = N/C
Shar sirtidagi potensial: φ = V
Metall sharning sig‘imi: C = F
Sirt zaryad zichligi: σ = C/m²