Tok va kuchlanishning effektiv qiymatlariga doir 2-virtual masala

Effektiv qiymatdan amplitudaga o‘tish • oniy qiymatlar • issiqlik ta’siri • animatsiya • dinamik grafik

Masala sharti

Sof aktiv qarshilikli zanjirda sinusoidal o‘zgaruvchan tokning effektiv kuchlanishi U_eff, effektiv toki I_eff va chastotasi f ma’lum.

Kuchlanish va tok amplitudalari U_m, I_m, tebranish davri T, t vaqtdagi oniy qiymatlar u(t), i(t), aktiv quvvat P va bir davrda ajraladigan issiqlik Q_T ni aniqlang. Virtual modelda parametrlarni o‘zgartirib effektiv va amplituda qiymatlar orasidagi bog‘lanishni kuzating.

1. Berilgan parametrlar

Ueff — effektiv kuchlanish

110 V

Ieff — effektiv tok

3.0 A

f — chastota

50 Hz

t — kuzatuv vaqti

0.006 s

Effektiv qiymatlar, chastota yoki vaqt o‘zgarsa formulalar, grafik va animatsiya avtomatik yangilanadi.

2. Virtual sinusoidal signal

u(t) i(t) effektiv daraja

3. Formulalar ketma-ketligi

1-qadam. Kuchlanish amplitudasi

Uₘ = √2·Ueff = V

Nazariy izoh: sinusoidal kuchlanish amplitudasi effektiv qiymatdan √2 marta katta.

2-qadam. Tok amplitudasi

Iₘ = √2·Ieff = A

Nazariy izoh: tok amplitudasi ham effektiv tokdan √2 marta katta bo‘ladi.

3-qadam. Burchak chastota

ω = 2πf = rad/s

Nazariy izoh: burchak chastota sinusoidal signalning vaqt bo‘yicha tebranish tezligini ifodalaydi.

4-qadam. Tebranish davri

T = 1/f = s

Nazariy izoh: davr bir to‘liq tebranish uchun ketadigan vaqt.

5-qadam. Oniy kuchlanish

u(t) = Uₘsin(ωt) = V

Nazariy izoh: oniy kuchlanish vaqtga bog‘liq bo‘lib −Uₘ va +Uₘ oralig‘ida o‘zgaradi.

6-qadam. Oniy tok

i(t) = Iₘsin(ωt) = A

Nazariy izoh: sof aktiv zanjirda tok va kuchlanish bir fazada bo‘ladi.

7-qadam. Aktiv qarshilik

R = Ueff/Ieff = Ω

Nazariy izoh: aktiv yuklamada Om qonuni effektiv qiymatlar uchun to‘g‘ridan-to‘g‘ri qo‘llanadi.

8-qadam. Aktiv quvvat

P = Ueff·Ieff = W

Nazariy izoh: tok va kuchlanish bir fazada bo‘lgani uchun quvvat koeffitsiyenti cosφ=1.

9-qadam. Bir davrdagi issiqlik

Q_T = P·T = J

Nazariy izoh: effektiv qiymat aynan issiqlik ta’siri bo‘yicha ekvivalent doimiy tok va kuchlanishni ifodalaydi.

4. Dinamik u(t), i(t) va effektiv darajalar

Effektiv qiymat o‘zgarsa amplituda ham avtomatik o‘zgaradi; f o‘zgarsa grafikning vaqt masshtabi yangilanadi.

5. Yakuniy natija

Kuchlanish amplitudasi: Uₘ = V
Tok amplitudasi: Iₘ = A
Tebranish davri: T = s
Oniy kuchlanish: u(t) = V
Oniy tok: i(t) = A
Aktiv qarshilik: R = Ω
Aktiv quvvat: P = W
Bir davrdagi issiqlik: Q_T = J