O‘zgaruvchan tok zanjirida aktiv qarshilik, sig‘im va induktivlikka doir virtual masala
O‘rtacha qiyinchilik darajasi • ketma-ket RLC zanjir • vektor diagramma • animatsiya • dinamik grafik
Masala sharti
Effektiv kuchlanishi U va chastotasi f bo‘lgan o‘zgaruvchan tok manbaiga
aktiv qarshiligi R bo‘lgan rezistor, induktivligi L bo‘lgan g‘altak va sig‘imi
C bo‘lgan kondensator ketma-ket ulangan.
Zanjirning induktiv qarshiligi XL, sig‘im qarshiligi XC,
to‘la qarshiligi Z, tok kuchi I, shuningdek UR,
UL, UC kuchlanishlarini va faza siljishini aniqlang.
Virtual modelda parametrlarni o‘zgartirib aktiv, induktiv va sig‘im qarshiliklarning ta’sirini,
vektor diagrammani va tokning chastotaga bog‘lanishini kuzating.
1. Berilgan parametrlar
120 V
50 Hz
30 Ω
0.20 H
80 μF
U, f, R, L yoki C o‘zgarsa formulalar, vektor diagramma va grafiklar avtomatik ravishda yangilanadi.
2. Virtual RLC zanjiri va vektor diagramma
URULUCI
3. Formulalar ketma-ketligi
1-qadam. Burchak chastota
ω = 2πf = rad/s
Nazariy izoh: o‘zgaruvchan tokning burchak chastotasi signalning vaqt bo‘yicha tebranish tezligini ifodalaydi.
2-qadam. Induktiv qarshilik
XL = ωL = Ω
Nazariy izoh: induktiv g‘altakda tokning o‘zgarishi o‘zinduksiya EYuK hosil qiladi. Shu sababli chastota yoki L oshganda XL ortadi.
3-qadam. Sig‘im qarshiligi
XC = 1/(ωC) = Ω
Nazariy izoh: kondensator zaryadlanib va razryadlanib turadi. Chastota yoki C oshganda sig‘im qarshiligi kamayadi.
4-qadam. Umumiy reaktiv qarshilik
X = XL − XC = Ω
Nazariy izoh: induktiv va sig‘im qarshiliklari faza jihatdan qarama-qarshi bo‘lgani uchun ular algebraik ayiriladi.
5-qadam. Zanjirning to‘la qarshiligi
Z = √(R² + (XL−XC)²) = Ω
Nazariy izoh: impedans aktiv va reaktiv qarshiliklarning geometrik yig‘indisidir.
6-qadam. Tok kuchi
I = U/Z = A
Nazariy izoh: o‘zgaruvchan tok zanjirida tok kuchi manba kuchlanishining impedansga nisbatiga teng.
7-qadam. Aktiv qarshilikdagi kuchlanish
UR = IR = V
Nazariy izoh: rezistordagi kuchlanish tok bilan bir fazada bo‘ladi.
8-qadam. G‘altakdagi kuchlanish
UL = IXL = V
Nazariy izoh: ideal induktivlikda kuchlanish tokdan faza bo‘yicha 90° oldinda keladi.
9-qadam. Kondensatordagi kuchlanish
UC = IXC = V
Nazariy izoh: ideal kondensatorda kuchlanish tokdan faza bo‘yicha 90° orqada qoladi.
10-qadam. Faza siljishi
φ = arctan[(XL−XC)/R] = °
11-qadam. Vektor tekshiruvi
U = √[UR² + (UL−UC)²] = V
Nazariy izoh: R, L va C dagi kuchlanishlarni oddiy arifmetik emas, fazaviy vektorlar sifatida qo‘shish kerak.
4. Dinamik I(f), XL(f), XC(f) grafigi
f o‘zgarganda joriy nuqtalar siljiydi. L yoki C o‘zgarsa XL va XC chiziqlari hamda rezonans holati, R yoki U o‘zgarsa I(f) egri chizig‘i avtomatik yangilanadi.
5. Yakuniy natija
Induktiv qarshilik: XL = Ω
Sig‘im qarshiligi: XC = Ω
To‘la qarshilik: Z = Ω
Tok kuchi: I = A
Aktiv qarshilikdagi kuchlanish: UR = V
Induktivlikdagi kuchlanish: UL = V
Sig‘imdagi kuchlanish: UC = V
Faza siljishi: φ = °
Zanjir holati: